Built with doc-gen4, running Lean4.
Bubbles () indicate interactive fragments: hover for details, tap to reveal contents.
Use Ctrl+↑Ctrl+↓to navigate, Ctrl+🖱️to focus.
On Mac, use Cmdinstead of Ctrl.
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
Warning: declaration uses 'sorry'
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
Goals accomplished! 🐙
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
[Elab.command] [0.814142s] theorem alive_AddSub_1043 :
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]) :=
by
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.025546s] expected type: Sort ?u.1, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.025190s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.024897s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.024706s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.020940s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.019808s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.016824s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.016800s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.450
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.450 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.015277s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.015236s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.122717s] expected type: Sort ?u.571, term
forall (w : Nat) (Z C1 RHS : Nat),
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121851s] expected type: Prop, term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]) ⊑
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.121591s] expected type: Prop, term
Refinement✝
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]))
(TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]))
[Elab.step] [0.021297s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1])
[Elab.step] [0.018329s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 := unit:;%v1 := op:const(Bitvec.ofInt w (Z))%v0dsl_ret %v1]
[Elab.step] [0.017226s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.014480s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.014455s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.907
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.907 0
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))
1 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.012929s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝
[Elab.step] [0.012899s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (Z))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘ id✝)
[Elab.step] [0.099385s] expected type: Option (Bitvec w), term
TSSA.eval (Op := Op) (e := e) (i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
([dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43])
[Elab.step] [0.096387s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
[dsl_bb|^bb%v0 :=
unit:;%v1 :=
unit:;%v2 :=
unit:;%v3 :=
unit:;%v4 :=
unit:;%v5 :=
unit:;%v6 :=
unit:;%v7 :=
unit:;%v8 :=
unit:;%v9 :=
unit:;%v10 :=
unit:;%v11 :=
unit:;%v12 :=
unit:;%v13 :=
unit:;%v14 :=
unit:;%v15 :=
unit:;%v16 :=
unit:;%v17 := unit:;%v18 := unit:;%v19 := unit:;%v43 := op:const(Bitvec.ofInt w (RHS))%v19dsl_ret
%v43]
[Elab.step] [0.094759s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR (SSA.UserType.base (InstCombine.BaseType.bitvec w))), term
SSA.TSSA.ret✝
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
SSA.Context.Var.last✝
[Elab.step] [0.091535s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝ SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝)
[Elab.step] [0.091504s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2615
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2615 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19 (SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))
43 (SSA.OperationTypes.outUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
SSA.TSSA.nop✝
[Elab.step] [0.089634s] expected type: , term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝)) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.089615s] expected type: , term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 43
(SSA.TSSA.op✝ ([dsl_op|const(Bitvec.ofInt w (RHS))]) SSA.Context.Var.last✝
SSA.TSSA.rgn0✝))
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.081082s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.081055s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)
19
(SSA.OperationTypes.argUserType
(InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS))))), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 19 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.075769s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit) 1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.075745s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)
18 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 18 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.071718s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.071696s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)
17 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 17 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.067681s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.067660s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)
16 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 16 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.063685s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.063665s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)
15 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 15 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.059861s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.059839s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)
14 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝ (fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 14 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.055950s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.055930s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)
13 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 13 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.052156s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.052136s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)
12 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 12 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.048243s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.048223s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)
11 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 11 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.044310s] expected type: SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507 (SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ => SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.044291s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)
10 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 10 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.040254s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.040234s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)
9 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 9 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.036172s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.036152s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)
8 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 8 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.032277s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc ?m.2542
0 SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.032257s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)
7 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 7 SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.028336s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.028317s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)
6 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 6
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.024090s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.024070s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4 SSA.UserType.unit)
5 SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 5
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.020043s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT ?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1 SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
0 SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.020024s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3 SSA.UserType.unit)
4
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 4
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.015961s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2 SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
1 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.015941s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)
3
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝ 3
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.011949s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op ?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝ prev✝
2 SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝
[Elab.step] [0.011915s] expected type: SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
?m.2542) →
SSA.TSSA
InstCombine.Op
?m.2507
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
(SSA.Context.snoc
?m.2542 0
SSA.UserType.unit)
1
SSA.UserType.unit)
2
SSA.UserType.unit)), term
Function.comp✝
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 2
SSA.TSSA.unit✝)
((fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 1
SSA.TSSA.unit✝) ∘
(fun prev✝ =>
SSA.TSSA.assign✝
prev✝ 0
SSA.TSSA.unit✝) ∘
id✝)
[Elab.step] [0.644589s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.644364s]
simp only [TSSA.eval]
sorry
[Elab.step] [0.643850s] simp only [TSSA.eval]
[Compiler] [0.025458s] compiling new: [_private.0.SSA.TSSA.eval.match_3.splitter]
[Meta.check] [0.011034s] ✅ SSA.TSSA.eval.match_3.splitter
(fun x x_1 x_2 =>
x✝² = x →
x✝¹ = x_1 →
HEq x✝ x_2 →
SSA.TSSA.eval x✝ =
match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) → SSA.TSSA Op x x_3 → SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x✝², x✝¹, x✝ with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)), SSA.TSSA.assign rest lhs rhs =>
fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun e => SSA.TSSA.eval above e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd => fun e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)), SSA.TSSA.triple fst snd third =>
fun e => SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)), SSA.TSSA.op o arg rg => fun e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (SSA.TSSA.eval rg SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun e arg =>
SSA.TSSA.eval body fun x_3 v =>
match x_3, v with
| x_4, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 => fun x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x => ())
x x_1 x_2
[Meta.isDefEq] [0.019555s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.019528s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019502s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019340s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019326s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.019197s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.019184s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018599s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.018522s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017988s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_3 x_4 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.014419s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e => PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 : SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_7) x_6 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.014138s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.014097s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7
x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_5 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_5 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_5 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_3 x_4 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_5 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_6 :
SSA.TSSA Op x
x_5) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_7 x_8 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_7)
x_6 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x, x_3, x_4 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_5 e =>
PProd.fst x_5.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_5 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_5 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_5.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_5 e arg =>
PProd.fst x_5.fst
fun x_6 v =>
match x_6, v with
| x_7,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_5 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_5 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_5 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.017723s] ✅ SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) =?= fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)
[Meta.isDefEq] [0.017694s] ✅ fun e T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun e => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017669s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017522s] ✅ fun T_1 v =>
match T_1, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun ⦃a⦄ => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017509s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e
[Meta.isDefEq] [0.017401s] ✅ fun v =>
match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs
(SSA.TSSA.eval rest e) =?= fun a => SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e a
[Meta.isDefEq] [0.017388s] ✅ match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v => SSA.TSSA.eval rest e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.017038s] ✅ (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016979s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= SSA.TSSA.eval (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs) e v
[Meta.isDefEq] [0.016569s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' → T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.TSSA.brecOn (motive := fun x x_1 x_2 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_1) (SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last => PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)), SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e => SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg) (PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
e v
[Meta.isDefEq] [0.012955s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 → T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v) =?= match T, v with
| T, SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod), SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v
| .(T✝), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih, snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T), SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e => PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit), SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd := { fst := rhs_ih, snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit) SSA.TSSA.unit
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ) SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T) (SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := above_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.OperationTypes.outUserType o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn) { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := rgn_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod) (SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih, snd := PUnit.unit },
snd := { fst := body_ih, snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂) (SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 : SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below (motive := fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_5) x_4 →
SSA.EnvC x → SSA.TSSAIndex.eval x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ, .(SSA.TSSAIndex.STMT (SSA.Context.snoc Γ' lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs rhs => fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2, SSA.Context.Var.prev v => PProd.fst x.fst e v
| .(T), SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst (PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a), SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x, .(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v => fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.pair T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst) (e snd)
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR (SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd third => fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType o)),
SSA.TSSA.op o arg rg => fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst SSA.EnvC.empty)
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body => fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5, SSA.Context.Var.prev v' => e v'
| .(dom), SSA.Context.Var.last => arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x => id
| x, .(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂), SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T), SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T) (SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e)
[Meta.isDefEq] [0.012701s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= (fun v_1 =>
SSA.Context.Var.casesOn (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v) v_1
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_2 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_2 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_2) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_2)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_1)
fun {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.isDefEq] [0.012661s] ✅ SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v => SSA.TSSA.eval rest e v) T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ => SSA.TSSA.eval rhs (SSA.TSSA.eval rest e)) ())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ :
HEq v
v) =?= SSA.Context.Var.rec (motive := fun Γ a x =>
SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = Γ → T = a → HEq v x → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_1 a_ih =>
(fun {a} {v'} {a'} {Γ} a_2 h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
(a_3 : SSA.Context.Var Γ a) →
lhs = v' →
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_3 a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v'} =>
T✝ = a' →
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a'} =>
T = a → HEq v (SSA.Context.Var.prev a_3) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
(a_4 : SSA.Context.Var Γ' a) →
HEq v (SSA.Context.Var.prev a_4) → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a h =>
(_ : SSA.Context.Var.prev a = v) ▸
(fun T v =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁
T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd
third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5
x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop =>
fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair
T₁ T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
dom cod),
SSA.TSSA.rgn _arg
body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e v)
T a)
h a_3)
a_eq)
a_eq)
a_eq a_2)
a_1)
(fun {Γ} {v_1} {a} {Γ} {v_2} {a} h =>
SSA.Context.noConfusion h fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {Γ} =>
lhs = v_2 →
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {v_3} =>
T✝ = a → T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun a_eq =>
Eq.ndrec (motive := fun {a} =>
T = a → HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun h =>
Eq.ndrec (motive := fun T =>
(v : SSA.Context.Var (SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) T) →
HEq v SSA.Context.Var.last → (fun T v => ⟦T⟧) T v)
(fun v h =>
(_ : SSA.Context.Var.last = v) ▸
(fun _ =>
PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.snd.fst
(PProd.fst
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂ T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 : SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs
T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a, .(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e => e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair (e fst)
(e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple (e fst)
(e snd) (e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval o
(e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 => fun x_3 x =>
id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x, .(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v => fun x_3 e =>
e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit => fun x_3 x =>
())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rest,
snd :=
{
fst :=
SSA.TSSA.rec
(fun {Γ Γ'} {T} rest lhs rhs rest_ih
rhs_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ' lhs T))
(SSA.TSSA.assign rest lhs rhs)
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } },
snd :=
{ fst := rest_ih,
snd :=
{ fst := rhs_ih,
snd := PUnit.unit } } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.unit PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.STMT Γ)
SSA.TSSA.nop PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ Γ'} {T} above v above_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.TERMINATOR T)
(SSA.TSSA.ret above v)
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := above_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} {T₁ T₂} fst snd =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁ T₂))
(SSA.TSSA.pair fst snd)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂ T₃} fst snd third =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple T₁ T₂
T₃))
(SSA.TSSA.triple fst snd third)
PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} o arg rgn rgn_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o))
(SSA.TSSA.op o arg rgn)
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := rgn_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} arg {dom cod} body body_ih =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION dom cod)
(SSA.TSSA.rgn arg body)
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit },
snd :=
{ fst := body_ih,
snd := PUnit.unit } })
(fun {Γ} =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ
(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit)
SSA.TSSA.rgn0 PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T₁ T₂} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.REGION T₁ T₂)
(SSA.TSSA.rgnvar v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
(fun {Γ} {T} v =>
{
fst :=
(fun x x_1 x_2 f =>
(match (motive :=
(x : SSA.Context β) →
(x_3 :
SSA.TSSAIndex β) →
(x_4 :
SSA.TSSA Op x
x_3) →
SSA.TSSA.below
(motive :=
fun x x_5 x_6 =>
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_5)
x_4 →
SSA.EnvC x →
SSA.TSSAIndex.eval
x_3)
x, x_1, x_2 with
| Γ,
.(SSA.TSSAIndex.STMT
(SSA.Context.snoc Γ'
lhs T)),
SSA.TSSA.assign rest lhs
rhs =>
fun x e T_1 v =>
match T_1, v with
| T_2,
SSA.Context.Var.prev
v =>
PProd.fst x.fst e v
| .(T),
SSA.Context.Var.last =>
PProd.fst x.snd.fst
(PProd.fst x.fst e)
| a,
.(SSA.TSSAIndex.STMT a),
SSA.TSSA.nop => fun x e =>
e
| x,
.(SSA.TSSAIndex.TERMINATOR
T),
SSA.TSSA.ret above v =>
fun x_3 e =>
PProd.fst x_3.fst e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.pair T₁
T₂)),
SSA.TSSA.pair fst snd =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkPair
(e fst) (e snd)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.UserType.triple
T₁ T₂ T₃)),
SSA.TSSA.triple fst snd
third =>
fun x_3 e =>
SSA.UserType.mkTriple
(e fst) (e snd)
(e third)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
(SSA.OperationTypes.outUserType
o)),
SSA.TSSA.op o arg rg =>
fun x_3 e =>
SSA.TypedUserSemantics.eval
o (e arg)
(PProd.fst x_3.fst
SSA.EnvC.empty)
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION dom
cod),
SSA.TSSA.rgn _arg body =>
fun x_3 e arg =>
PProd.fst x_3.fst
fun x_4 v =>
match x_4, v with
| x_5,
SSA.Context.Var.prev
v' =>
e v'
| .(dom),
SSA.Context.Var.last =>
arg
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION
SSA.UserType.unit
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.rgn0 =>
fun x_3 x => id
| x,
.(SSA.TSSAIndex.REGION T₁
T₂),
SSA.TSSA.rgnvar v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR T),
SSA.TSSA.var v =>
fun x_3 e => e v
| x,
.(SSA.TSSAIndex.EXPR
SSA.UserType.unit),
SSA.TSSA.unit =>
fun x_3 x => ())
f)
Γ (SSA.TSSAIndex.EXPR T)
(SSA.TSSA.var v) PUnit.unit,
snd := PUnit.unit })
rhs,
snd := PUnit.unit } }.fst
e))
())
(_ : T✝ = T) v)
a_eq)
a_eq)
a_eq)
v (_ : SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝ = SSA.Context.snoc Γ' lhs T✝) (_ : T = T)
(_ : HEq v v)
[Meta.appBuilder] [0.081896s] ❌ f: Decidable.decide, xs: [∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id,
]
[Meta.synthInstance] [0.081788s] ❌ Decidable
(∀ (w Z : ℕ),
ℕ →
∀ (RHS : ℕ),
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑Z)) () id ⊑
SSA.TypedUserSemantics.eval (InstCombine.Op.const (Bitvec.ofInt w ↑RHS)) () id)
[Kernel] [0.015082s] typechecking declaration
Goals accomplished! 🐙
Warning: using 'exit' to interrupt Lean
-- Name:AddSub:1152
-- precondition: true
/-
%r = add i1 %x, %y
=>
%r = xor %x, %y
-/
theorem alive_AddSub_1152: forall (x y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add 1 %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1152
-- Name:AddSub:1156
-- precondition: true
/-
%a = add %b, %b
=>
%a = shl %b, 1
-/
theorem alive_AddSub_1156 : forall (w : Nat) (b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := pair:%v1 %v1;
%v3 := op:add w %v2
dsl_ret %v3
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1156
-- Name:AddSub:1156-2
-- precondition: true
/-
%a = add nsw %b, %b
=>
%a = shl nsw %b, 1
-/
theorem alive_AddSub_1156_2 : forall (w : Nat) (b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := pair:%v1 %v1;
%v3 := op:add w %v2
dsl_ret %v3
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1156_2
-- Name:AddSub:1156-3
-- precondition: true
/-
%a = add nuw %b, %b
=>
%a = shl nuw %b, 1
-/
theorem alive_AddSub_1156_3 : forall (w : Nat) (b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := pair:%v1 %v1;
%v3 := op:add w %v2
dsl_ret %v3
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1156_3
-- Name:AddSub:1164
-- precondition: true
/-
%na = sub 0, %a
%c = add %na, %b
=>
%na = sub 0, %a
%c = sub %b, %a
-/
theorem alive_AddSub_1164 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:add w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1164
-- Name:AddSub:1165
-- precondition: true
/-
%na = sub 0, %a
%nb = sub 0, %b
%c = add %na, %nb
=>
%ab = add %a, %b
%na = sub 0, %a
%nb = sub 0, %b
%c = sub 0, %ab
-/
theorem alive_AddSub_1165 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:sub w %v7;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:add w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v9 := pair:%v8 %v2;
%v10 := op:sub w %v9;
%v11 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v12 := pair:%v11 %v4;
%v13 := op:sub w %v12
dsl_ret %v13
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1165
-- Name:AddSub:1176
-- precondition: true
/-
%nb = sub 0, %b
%c = add %a, %nb
=>
%nb = sub 0, %b
%c = sub %a, %b
-/
theorem alive_AddSub_1176 : forall (w : Nat) (b a : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:add w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1176
-- Name:AddSub:1202
-- precondition: true
/-
%nx = xor %x, -1
%r = add %nx, C
=>
%nx = xor %x, -1
%r = sub (C - 1), %x
-/
theorem alive_AddSub_1202 : forall (w : Nat) (x C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:add w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:sub w %v7;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:sub w %v9
dsl_ret %v10
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1202
-- Name:AddSub:1295
-- precondition: true
/-
%aab = and %a, %b
%aob = xor %a, %b
%c = add %aab, %aob
=>
%aab = and %a, %b
%aob = xor %a, %b
%c = or %a, %b
-/
theorem alive_AddSub_1295 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:or w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1295
-- Name:AddSub:1309
-- precondition: true
/-
%lhs = and %a, %b
%rhs = or %a, %b
%c = add %lhs, %rhs
=>
%lhs = and %a, %b
%rhs = or %a, %b
%c = add %a, %b
-/
theorem alive_AddSub_1309 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1309
-- Name:AddSub:1309-2
-- precondition: true
/-
%lhs = and %a, %b
%rhs = or %a, %b
%c = add nsw %lhs, %rhs
=>
%lhs = and %a, %b
%rhs = or %a, %b
%c = add nsw %a, %b
-/
theorem alive_AddSub_1309_2 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1309_2
-- Name:AddSub:1309-3
-- precondition: true
/-
%lhs = and %a, %b
%rhs = or %a, %b
%c = add nuw %lhs, %rhs
=>
%lhs = and %a, %b
%rhs = or %a, %b
%c = add nuw %a, %b
-/
theorem alive_AddSub_1309_3 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:add w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1309_3
-- Name:AddSub:1539
-- precondition: true
/-
%na = sub 0, %a
%r = sub %x, %na
=>
%na = sub 0, %a
%r = add %x, %a
-/
theorem alive_AddSub_1539 : forall (w : Nat) (a x : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:add w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1539
-- Name:AddSub:1539-2
-- precondition: true
/-
%r = sub %x, C
=>
%r = add %x, -C
-/
theorem alive_AddSub_1539_2 : forall (w : Nat) (x C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := op:neg w %v2;
%v4 := pair:%v1 %v3;
%v5 := op:add w %v4
dsl_ret %v5
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1539_2
-- Name:AddSub:1546
-- precondition: true
/-
%na = sub nsw 0, %a
%r = sub nsw %x, %na
=>
%na = sub nsw 0, %a
%r = add nsw %x, %a
-/
theorem alive_AddSub_1546 : forall (w : Nat) (a x : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:add w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1546
-- Name:AddSub:1556
-- precondition: true
/-
%r = sub i1 %x, %y
=>
%r = xor %x, %y
-/
theorem alive_AddSub_1556: forall (x y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub 1 %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1556
-- Name:AddSub:1560
-- precondition: true
/-
%r = sub -1, %a
=>
%r = xor %a, -1
-/
theorem alive_AddSub_1560 : forall (w : Nat) (a : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1560
-- Name:AddSub:1564
-- precondition: true
/-
%nx = xor %x, -1
%r = sub C, %nx
=>
%nx = xor %x, -1
%r = add %x, (C + 1)
-/
theorem alive_AddSub_1564 : forall (w : Nat) (x C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:add w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:add w %v9
dsl_ret %v10
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1564
-- Name:AddSub:1574
-- precondition: true
/-
%rhs = add %X, C2
%r = sub C, %rhs
=>
%rhs = add %X, C2
%r = sub (C - C2), %X
-/
theorem alive_AddSub_1574 : forall (w : Nat) (X C2 C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:sub w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1574
-- Name:AddSub:1614
-- precondition: true
/-
%Op1 = add %X, %Y
%r = sub %X, %Op1
=>
%Op1 = add %X, %Y
%r = sub 0, %Y
-/
theorem alive_AddSub_1614 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v4;
%v6 := op:sub w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1614
-- Name:AddSub:1619
-- precondition: true
/-
%Op0 = sub %X, %Y
%r = sub %Op0, %X
=>
%Op0 = sub %X, %Y
%r = sub 0, %Y
-/
theorem alive_AddSub_1619 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v1;
%v6 := op:sub w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1619
-- Name:AddSub:1624
-- precondition: true
/-
%Op0 = or %A, %B
%Op1 = xor %A, %B
%r = sub %Op0, %Op1
=>
%Op0 = or %A, %B
%Op1 = xor %A, %B
%r = and %A, %B
-/
theorem alive_AddSub_1624 : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:sub w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:and w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AddSub_1624
-- Name:AndOrXor:135
-- precondition: true
/-
%op = xor %X, C1
%r = and %op, C2
=>
%a = and %X, C2
%op = xor %X, C1
%r = xor %a, (C1 & C2)
-/
theorem alive_AndOrXor_135 : forall (w : Nat) (X C1 C2 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v2;
%v9 := op:and w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:xor w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_135
-- Name:AndOrXor:144
-- precondition: true
/-
%op = or %X, C1
%r = and %op, C2
=>
%o = or %X, (C1 & C2)
%op = or %X, C1
%r = and %o, C2
-/
theorem alive_AndOrXor_144 : forall (w : Nat) (X C1 C2 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v4 := pair:%v2 %v3;
%v5 := op:and w %v4;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v2;
%v9 := op:or w %v8;
%v10 := pair:%v7 %v3;
%v11 := op:and w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_144
-- Name:AndOrXor:698
-- precondition: true
/-
%a1 = and %a, %b
%a2 = and %a, %d
%op0 = icmp eq %a1, 0
%op1 = icmp eq %a2, 0
%r = and %op0, %op1
=>
%or = or %b, %d
%a3 = and %a, %or
%a1 = and %a, %b
%a2 = and %a, %d
%op0 = icmp eq %a1, 0
%op1 = icmp eq %a2, 0
%r = icmp eq %a3, 0
-/
theorem alive_AndOrXor_698: forall (a b d : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (d)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and 1 %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:icmp eq 1 %v9;
%v11 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v12 := pair:%v7 %v11;
%v13 := op:icmp eq 1 %v12;
%v14 := pair:%v10 %v13;
%v15 := op:and 1 %v14
dsl_ret %v15
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (d)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:and 1 %v6;
%v8 := pair:%v5 %v1;
%v9 := op:and 1 %v8;
%v10 := pair:%v5 %v2;
%v11 := op:and 1 %v10;
%v12 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v13 := pair:%v9 %v12;
%v14 := op:icmp eq 1 %v13;
%v15 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v16 := pair:%v11 %v15;
%v17 := op:icmp eq 1 %v16;
%v18 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v19 := pair:%v7 %v18;
%v20 := op:icmp eq 1 %v19
dsl_ret %v20
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_698
-- Name:AndOrXor:709
-- precondition: true
/-
%a1 = and %a, %b
%a2 = and %a, %d
%op0 = icmp eq %a1, %b
%op1 = icmp eq %a2, %d
%r = and %op0, %op1
=>
%or = or %b, %d
%a3 = and %a, %or
%a1 = and %a, %b
%a2 = and %a, %d
%op0 = icmp eq %a1, %b
%op1 = icmp eq %a2, %d
%r = icmp eq %a3, %or
-/
theorem alive_AndOrXor_709: forall (a b d : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (d)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and 1 %v6;
%v8 := pair:%v4 %v2;
%v9 := op:icmp eq 1 %v8;
%v10 := pair:%v7 %v5;
%v11 := op:icmp eq 1 %v10;
%v12 := pair:%v9 %v11;
%v13 := op:and 1 %v12
dsl_ret %v13
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (d)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:and 1 %v6;
%v8 := pair:%v5 %v1;
%v9 := op:and 1 %v8;
%v10 := pair:%v5 %v2;
%v11 := op:and 1 %v10;
%v12 := pair:%v9 %v1;
%v13 := op:icmp eq 1 %v12;
%v14 := pair:%v11 %v2;
%v15 := op:icmp eq 1 %v14;
%v16 := pair:%v7 %v4;
%v17 := op:icmp eq 1 %v16
dsl_ret %v17
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_709
-- Name:AndOrXor:716
-- precondition: true
/-
%a1 = and %a, %b
%a2 = and %a, %d
%op0 = icmp eq %a1, %a
%op1 = icmp eq %a2, %a
%r = and %op0, %op1
=>
%a4 = and %b, %d
%a3 = and %a, %a4
%a1 = and %a, %b
%a2 = and %a, %d
%op0 = icmp eq %a1, %a
%op1 = icmp eq %a2, %a
%r = icmp eq %a3, %a
-/
theorem alive_AndOrXor_716: forall (a b d : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (d)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and 1 %v6;
%v8 := pair:%v4 %v1;
%v9 := op:icmp eq 1 %v8;
%v10 := pair:%v7 %v1;
%v11 := op:icmp eq 1 %v10;
%v12 := pair:%v9 %v11;
%v13 := op:and 1 %v12
dsl_ret %v13
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (d)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:and 1 %v6;
%v8 := pair:%v5 %v1;
%v9 := op:and 1 %v8;
%v10 := pair:%v5 %v2;
%v11 := op:and 1 %v10;
%v12 := pair:%v9 %v5;
%v13 := op:icmp eq 1 %v12;
%v14 := pair:%v11 %v5;
%v15 := op:icmp eq 1 %v14;
%v16 := pair:%v7 %v5;
%v17 := op:icmp eq 1 %v16
dsl_ret %v17
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_716
-- Name:AndOrXor:794
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp sgt %a, %b
%op1 = icmp ne %a, %b
%r = and %op0, %op1
=>
%op0 = icmp sgt %a, %b
%op1 = icmp ne %a, %b
%r = icmp sgt %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_794: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp sgt 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:and 1 %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp sgt 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:icmp sgt 1 %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_794
-- Name:AndOrXor:827
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp eq %a, 0
%op1 = icmp eq %b, 0
%r = and %op0, %op1
=>
%o = or %a, %b
%op0 = icmp eq %a, 0
%op1 = icmp eq %b, 0
%r = icmp eq %o, 0
-/
theorem alive_AndOrXor_827: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp eq 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:icmp eq 1 %v7;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:and 1 %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:icmp eq 1 %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v9 := pair:%v2 %v8;
%v10 := op:icmp eq 1 %v9;
%v11 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v12 := pair:%v4 %v11;
%v13 := op:icmp eq 1 %v12
dsl_ret %v13
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_827
-- Name:AndOrXor:887-2
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp eq %a, C1
%op1 = icmp ne %a, C1
%r = and %op0, %op1
=>
%op0 = icmp eq %a, C1
%op1 = icmp ne %a, C1
%r = false
-/
theorem alive_AndOrXor_887_2: forall (a C1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp eq 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:and 1 %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp eq 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := op:const (Vector.cons false Vector.nil) %v0;
%v8 := op:copy 1 %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_887_2
-- Name:AndOrXor:1230 ~A & ~B -> ~(A | B)
-- precondition: true
/-
%op0 = xor %notOp0, -1
%op1 = xor %notOp1, -1
%r = and %op0, %op1
=>
%or = or %notOp0, %notOp1
%op0 = xor %notOp0, -1
%op1 = xor %notOp1, -1
%r = xor %or, -1
-/
theorem alive_AndOrXor_1230__ : forall (w : Nat) (notOp0 notOp1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (notOp0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (notOp1)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:and w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (notOp0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (notOp1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v2 %v8;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v12 := pair:%v4 %v11;
%v13 := op:xor w %v12
dsl_ret %v13
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1230__
-- Name:AndOrXor:1241 (A|B) & ~(A&B) => A^B
-- precondition: true
/-
%op0 = or %A, %B
%notOp1 = and %A, %B
%op1 = xor %notOp1, -1
%r = and %op0, %op1
=>
%op0 = or %A, %B
%notOp1 = and %A, %B
%op1 = xor %notOp1, -1
%r = xor %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_1241_ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:and w %v5;
%v7 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v8 := pair:%v6 %v7;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:and w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:and w %v5;
%v7 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v8 := pair:%v6 %v7;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v1 %v2;
%v11 := op:xor w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1241_
-- Name:AndOrXor:1247 ~(A&B) & (A|B) => A^B
-- precondition: true
/-
%notOp0 = and %A, %B
%op0 = xor %notOp0, -1
%op1 = or %A, %B
%r = and %op0, %op1
=>
%notOp0 = and %A, %B
%op0 = xor %notOp0, -1
%op1 = or %A, %B
%r = xor %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_1247_ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v2;
%v9 := op:or w %v8;
%v10 := pair:%v7 %v9;
%v11 := op:and w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v2;
%v9 := op:or w %v8;
%v10 := pair:%v1 %v2;
%v11 := op:xor w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1247_
-- Name:AndOrXor:1253 A & (A^B) -> A & ~B
-- precondition: true
/-
%op0 = xor %A, %B
%r = and %op0, %A
=>
%notB = xor %B, -1
%op0 = xor %A, %B
%r = and %A, %notB
-/
theorem alive_AndOrXor_1253_A_ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v1;
%v6 := op:and w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v4;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1253_A_
-- Name:AndOrXor:1280 (~A|B)&A -> A&B
-- precondition: true
/-
%nA = xor %A, -1
%op0 = or %nA, %B
%r = and %op0, %A
=>
%nA = xor %A, -1
%op0 = or %nA, %B
%r = and %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_1280_ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v5;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1280_
-- Name:AndOrXor:1288 (A ^ B) & ((B ^ C) ^ A) -> (A ^ B) & ~C
-- precondition: true
/-
%op0 = xor %A, %B
%x = xor %B, %C
%op1 = xor %x, %A
%r = and %op0, %op1
=>
%op0 = xor %A, %B
%negC = xor %C, -1
%x = xor %B, %C
%op1 = xor %x, %A
%r = and %op0, %negC
-/
theorem alive_AndOrXor_1288_ : forall (w : Nat) (A B C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v2 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:and w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v2 %v5;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v10 %v1;
%v12 := op:xor w %v11;
%v13 := pair:%v4 %v8;
%v14 := op:and w %v13
dsl_ret %v14
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1288_
-- Name:AndOrXor:1294 (A | B) & ((~A) ^ B) -> (A & B)
-- precondition: true
/-
%op0 = or %A, %B
%x = xor %A, -1
%op1 = xor %x, %B
%r = and %op0, %op1
=>
%op0 = or %A, %B
%x = xor %A, -1
%op1 = xor %x, %B
%r = and %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_1294_ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v2;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:and w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v2;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v1 %v2;
%v11 := op:and w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1294_
-- Name:AndOrXor:1683-1
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp ugt %a, %b
%op1 = icmp eq %a, %b
%r = or %op0, %op1
=>
%op0 = icmp ugt %a, %b
%op1 = icmp eq %a, %b
%r = icmp uge %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_1683_1: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp ugt 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp eq 1 %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:or 1 %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp ugt 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp eq 1 %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:icmp uge 1 %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1683_1
-- Name:AndOrXor:1683-2
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp uge %a, %b
%op1 = icmp ne %a, %b
%r = or %op0, %op1
=>
%op0 = icmp uge %a, %b
%op1 = icmp ne %a, %b
%r = true
-/
theorem alive_AndOrXor_1683_2: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp uge 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:or 1 %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp uge 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := op:const (Vector.cons true Vector.nil) %v0;
%v8 := op:copy 1 %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1683_2
-- Name:AndOrXor:1704
-- precondition: true
/-
%cmp1 = icmp eq %B, 0
%cmp2 = icmp ult %A, %B
%r = or %cmp1, %cmp2
=>
%b1 = add %B, -1
%cmp1 = icmp eq %B, 0
%cmp2 = icmp ult %A, %B
%r = icmp uge %b1, %A
-/
theorem alive_AndOrXor_1704: forall (B A : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp eq 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (A)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:icmp ult 1 %v6;
%v8 := pair:%v4 %v7;
%v9 := op:or 1 %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:icmp eq 1 %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (A)) %v0;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:icmp ult 1 %v9;
%v11 := pair:%v4 %v8;
%v12 := op:icmp uge 1 %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1704
-- Name:AndOrXor:1705
-- precondition: true
/-
%cmp1 = icmp eq %B, 0
%cmp2 = icmp ugt %B, %A
%r = or %cmp1, %cmp2
=>
%b1 = add %B, -1
%cmp1 = icmp eq %B, 0
%cmp2 = icmp ugt %B, %A
%r = icmp uge %b1, %A
-/
theorem alive_AndOrXor_1705: forall (B A : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp eq 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (A)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:icmp ugt 1 %v6;
%v8 := pair:%v4 %v7;
%v9 := op:or 1 %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:icmp eq 1 %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (A)) %v0;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:icmp ugt 1 %v9;
%v11 := pair:%v4 %v8;
%v12 := op:icmp uge 1 %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1705
-- Name:AndOrXor:1733
-- precondition: true
/-
%cmp1 = icmp ne %A, 0
%cmp2 = icmp ne %B, 0
%r = or %cmp1, %cmp2
=>
%or = or %A, %B
%cmp1 = icmp ne %A, 0
%cmp2 = icmp ne %B, 0
%r = icmp ne %or, 0
-/
theorem alive_AndOrXor_1733: forall (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp ne 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:icmp ne 1 %v7;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:or 1 %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:icmp ne 1 %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v9 := pair:%v2 %v8;
%v10 := op:icmp ne 1 %v9;
%v11 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (0)) %v0;
%v12 := pair:%v4 %v11;
%v13 := op:icmp ne 1 %v12
dsl_ret %v13
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_1733
-- Name:AndOrXor:2063 (X ^ C1) | C2 --> (X | C2) ^ (C1 & ~C2)
-- precondition: true
/-
%op0 = xor %x, C1
%r = or %op0, C
=>
%or = or %x, C
%op0 = xor %x, C1
%r = xor %or, (C1 & ~C)
-/
theorem alive_AndOrXor_2063__ : forall (w : Nat) (x C1 C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:or w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := op:not w %v2;
%v9 := pair:%v5 %v8;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v10;
%v12 := op:xor w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2063__
-- Name:AndOrXor:2113 ((~A & B) | A) -> (A | B)
-- precondition: true
/-
%negA = xor %A, -1
%op0 = and %negA, %B
%r = or %op0, %A
=>
%negA = xor %A, -1
%op0 = and %negA, %B
%r = or %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_2113___ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v5;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2113___
-- Name:AndOrXor:2118 ((A & B) | ~A) -> (~A | B)
-- precondition: true
/-
%negA = xor %A, -1
%op0 = and %A, %B
%r = or %op0, %negA
=>
%negA = xor %A, -1
%op0 = and %A, %B
%r = or %negA, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_2118___ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v4;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v5;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2118___
-- Name:AndOrXor:2123 (A & (~B)) | (A ^ B) -> (A ^ B)
-- precondition: true
/-
%negB = xor %B, -1
%op0 = and %A, %negB
%op1 = xor %A, %B
%r = or %op0, %op1
=>
%negB = xor %B, -1
%op0 = and %A, %negB
%op1 = xor %A, %B
%r = xor %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_2123___ : forall (w : Nat) (B A : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v1;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v7 %v9;
%v11 := op:or w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v1;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v5 %v1;
%v11 := op:xor w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2123___
-- Name:AndOrXor:2188
-- precondition: true
/-
%C = xor %D, -1
%B = xor %A, -1
%op0 = and %A, %C
%op1 = and %B, %D
%r = or %op0, %op1
=>
%C = xor %D, -1
%B = xor %A, -1
%op0 = and %A, %C
%op1 = and %B, %D
%r = xor %A, %D
-/
theorem alive_AndOrXor_2188 : forall (w : Nat) (D A : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (D)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v5 %v4;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v8 %v1;
%v12 := op:and w %v11;
%v13 := pair:%v10 %v12;
%v14 := op:or w %v13
dsl_ret %v14
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (D)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v5 %v4;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v8 %v1;
%v12 := op:and w %v11;
%v13 := pair:%v5 %v1;
%v14 := op:xor w %v13
dsl_ret %v14
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2188
-- Name:AndOrXor:2231 (A ^ B) | ((B ^ C) ^ A) -> (A ^ B) | C
-- precondition: true
/-
%op0 = xor %A, %B
%x = xor %B, %C
%op1 = xor %x, %A
%r = or %op0, %op1
=>
%op0 = xor %A, %B
%x = xor %B, %C
%op1 = xor %x, %A
%r = or %op0, %C
-/
theorem alive_AndOrXor_2231__ : forall (w : Nat) (A B C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v2 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:or w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v2 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v5;
%v11 := op:or w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2231__
-- Name:AndOrXor:2243 ((B | C) & A) | B -> B | (A & C)
-- precondition: true
/-
%o = or %B, %C
%op0 = and %o, %A
%r = or %op0, %B
=>
%a = and %A, %C
%o = or %B, %C
%op0 = and %o, %A
%r = or %B, %a
-/
theorem alive_AndOrXor_2243__ : forall (w : Nat) (B C A : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:and w %v8;
%v10 := pair:%v5 %v4;
%v11 := op:or w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2243__
-- Name:AndOrXor:2247 (~A | ~B) == (~(A & B))
-- precondition: true
/-
%na = xor %A, -1
%nb = xor %B, -1
%r = or %na, %nb
=>
%a = and %A, %B
%na = xor %A, -1
%nb = xor %B, -1
%r = xor %a, -1
-/
theorem alive_AndOrXor_2247__ : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:or w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v2 %v8;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v12 := pair:%v4 %v11;
%v13 := op:xor w %v12
dsl_ret %v13
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2247__
-- Name:AndOrXor:2263
-- precondition: true
/-
%op1 = xor %op0, %B
%r = or %op0, %op1
=>
%op1 = xor %op0, %B
%r = or %op0, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_2263 : forall (w : Nat) (op0 B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (op0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v4;
%v6 := op:or w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (op0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5
dsl_ret %v6
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2263
-- Name:AndOrXor:2264
-- precondition: true
/-
%na = xor %A, -1
%op1 = xor %na, %B
%r = or %A, %op1
=>
%nb = xor %B, -1
%na = xor %A, -1
%op1 = xor %na, %B
%r = or %A, %nb
-/
theorem alive_AndOrXor_2264 : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v5 %v4;
%v12 := op:or w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2264
-- Name:AndOrXor:2265
-- precondition: true
/-
%op0 = and %A, %B
%op1 = xor %A, %B
%r = or %op0, %op1
=>
%op0 = and %A, %B
%op1 = xor %A, %B
%r = or %A, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_2265 : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:or w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:or w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2265
-- Name:AndOrXor:2284
-- precondition: true
/-
%o = or %A, %B
%op1 = xor %o, -1
%r = or %A, %op1
=>
%not = xor %B, -1
%o = or %A, %B
%op1 = xor %o, -1
%r = or %A, %not
-/
theorem alive_AndOrXor_2284 : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v7 %v8;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v5 %v4;
%v12 := op:or w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2284
-- Name:AndOrXor:2285
-- precondition: true
/-
%o = xor %A, %B
%op1 = xor %o, -1
%r = or %A, %op1
=>
%not = xor %B, -1
%o = xor %A, %B
%op1 = xor %o, -1
%r = or %A, %not
-/
theorem alive_AndOrXor_2285 : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v7 %v8;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v5 %v4;
%v12 := op:or w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2285
-- Name:AndOrXor:2297
-- precondition: true
/-
%op0 = and %A, %B
%na = xor %A, -1
%op1 = xor %na, %B
%r = or %op0, %op1
=>
%na = xor %A, -1
%op0 = and %A, %B
%op1 = xor %na, %B
%r = xor %na, %B
-/
theorem alive_AndOrXor_2297 : forall (w : Nat) (A B : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v2;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:or w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v5;
%v9 := op:xor w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v5;
%v11 := op:xor w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2297
-- Name:AndOrXor:2367
-- precondition: true
/-
%op0 = or %A, C1
%r = or %op0, %op1
=>
%i = or %A, %op1
%op0 = or %A, C1
%r = or %i, C1
-/
theorem alive_AndOrXor_2367 : forall (w : Nat) (A C1 op1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (op1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:or w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (op1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v5;
%v9 := op:or w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2367
-- Name:AndOrXor:2375
-- precondition: true
/-
%op0 = select i1 %x, %A, %B
%op1 = select i1 %x, %C, %D
%r = or %op0, %op1
=>
%t = or %A, %C
%f = or %B, %D
%op0 = select i1 %x, %A, %B
%op1 = select i1 %x, %C, %D
%r = select i1 %x, %t, %f
-/
theorem alive_AndOrXor_2375 : forall (w : Nat) (x A B C D : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v7 := op:const (Bitvec.ofInt w (D)) %v0;
%v8 := triple:%v1 %v6 %v7;
%v9 := op:select w %v8;
%v10 := pair:%v5 %v9;
%v11 := op:or w %v10
dsl_ret %v11
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (A)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (B)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (D)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:or w %v7;
%v9 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v10 := triple:%v9 %v1 %v5;
%v11 := op:select w %v10;
%v12 := triple:%v9 %v2 %v6;
%v13 := op:select w %v12;
%v14 := triple:%v9 %v4 %v8;
%v15 := op:select w %v14
dsl_ret %v15
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2375
-- Name:AndOrXor:2416
-- precondition: true
/-
%x = xor %nx, -1
%op0 = and %x, %y
%r = xor %op0, -1
=>
%ny = xor %y, -1
%x = xor %nx, -1
%op0 = and %x, %y
%r = or %nx, %ny
-/
theorem alive_AndOrXor_2416 : forall (w : Nat) (nx y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (nx)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v7 %v8;
%v10 := op:xor w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (nx)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v5 %v4;
%v12 := op:or w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2416
-- Name:AndOrXor:2417
-- precondition: true
/-
%x = xor %nx, -1
%op0 = or %x, %y
%r = xor %op0, -1
=>
%ny = xor %y, -1
%x = xor %nx, -1
%op0 = or %x, %y
%r = and %nx, %ny
-/
theorem alive_AndOrXor_2417 : forall (w : Nat) (nx y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (nx)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v7 %v8;
%v10 := op:xor w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (nx)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:or w %v9;
%v11 := pair:%v5 %v4;
%v12 := op:and w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2417
-- Name:AndOrXor:2429
-- precondition: true
/-
%op0 = and %x, %y
%r = xor %op0, -1
=>
%nx = xor %x, -1
%ny = xor %y, -1
%op0 = and %x, %y
%r = or %nx, %ny
-/
theorem alive_AndOrXor_2429 : forall (w : Nat) (x y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v5;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v8;
%v12 := op:or w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2429
-- Name:AndOrXor:2430
-- precondition: true
/-
%op0 = or %x, %y
%r = xor %op0, -1
=>
%nx = xor %x, -1
%ny = xor %y, -1
%op0 = or %x, %y
%r = and %nx, %ny
-/
theorem alive_AndOrXor_2430 : forall (w : Nat) (x y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v5;
%v10 := op:or w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v8;
%v12 := op:and w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2430
-- Name:AndOrXor:2443
-- precondition: true
/-
%nx = xor %x, -1
%op0 = ashr %nx, %y
%r = xor %op0, -1
=>
%nx = xor %x, -1
%op0 = ashr %nx, %y
%r = ashr %x, %y
-/
theorem alive_AndOrXor_2443 : forall (w : Nat) (x y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:ashr w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v7 %v8;
%v10 := op:xor w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:ashr w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v5;
%v9 := op:ashr w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2443
-- Name:AndOrXor:2453
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp slt %x, %y
%r = xor %op0, -1
=>
%op0 = icmp slt %x, %y
%r = icmp sge %x, %y
-/
theorem alive_AndOrXor_2453: forall (x y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp slt 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor 1 %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp slt 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp sge 1 %v5
dsl_ret %v6
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2453
-- Name:AndOrXor:2475
-- precondition: true
/-
%op0 = sub C, %x
%r = xor %op0, -1
=>
%op0 = sub C, %x
%r = add %x, (-1 - C)
-/
theorem alive_AndOrXor_2475 : forall (w : Nat) (C x : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := pair:%v2 %v7;
%v9 := op:add w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2475
-- Name:AndOrXor:2486
-- precondition: true
/-
%op0 = add %x, C
%r = xor %op0, -1
=>
%op0 = add %x, C
%r = sub (-1 - C), %x
-/
theorem alive_AndOrXor_2486 : forall (w : Nat) (x C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:xor w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := pair:%v7 %v1;
%v9 := op:sub w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2486
-- Name:AndOrXor:2581 (B|A)^B -> A & ~B
-- precondition: true
/-
%op0 = or %a, %op1
%r = xor %op0, %op1
=>
%nop1 = xor %op1, -1
%op0 = or %a, %op1
%r = and %a, %nop1
-/
theorem alive_AndOrXor_2581__ : forall (w : Nat) (a op1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (op1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:xor w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (op1)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v1;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v4;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2581__
-- Name:AndOrXor:2587 (B&A)^A -> ~B & A
-- precondition: true
/-
%op0 = and %a, %op1
%r = xor %op0, %op1
=>
%na = xor %a, -1
%op0 = and %a, %op1
%r = and %na, %op1
-/
theorem alive_AndOrXor_2587__ : forall (w : Nat) (a op1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (op1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:xor w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (op1)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v5;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2587__
-- Name:AndOrXor:2595
-- precondition: true
/-
%op0 = and %a, %b
%op1 = or %a, %b
%r = xor %op0, %op1
=>
%op0 = and %a, %b
%op1 = or %a, %b
%r = xor %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_2595 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:xor w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:or w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:xor w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2595
-- Name:AndOrXor:2607
-- precondition: true
/-
%na = xor %a, -1
%nb = xor %b, -1
%op0 = or %a, %nb
%op1 = or %na, %b
%r = xor %op0, %op1
=>
%na = xor %a, -1
%nb = xor %b, -1
%op0 = or %a, %nb
%op1 = or %na, %b
%r = xor %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_2607 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:or w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v5;
%v12 := op:or w %v11;
%v13 := pair:%v10 %v12;
%v14 := op:xor w %v13
dsl_ret %v14
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:or w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v5;
%v12 := op:or w %v11;
%v13 := pair:%v1 %v5;
%v14 := op:xor w %v13
dsl_ret %v14
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2607
-- Name:AndOrXor:2617
-- precondition: true
/-
%na = xor %a, -1
%nb = xor %b, -1
%op0 = and %a, %nb
%op1 = and %na, %b
%r = xor %op0, %op1
=>
%na = xor %a, -1
%nb = xor %b, -1
%op0 = and %a, %nb
%op1 = and %na, %b
%r = xor %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_2617 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v5;
%v12 := op:and w %v11;
%v13 := pair:%v10 %v12;
%v14 := op:xor w %v13
dsl_ret %v14
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:xor w %v7;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v4 %v5;
%v12 := op:and w %v11;
%v13 := pair:%v1 %v5;
%v14 := op:xor w %v13
dsl_ret %v14
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2617
-- Name:AndOrXor:2627
-- precondition: true
/-
%op0 = xor %a, %c
%op1 = or %a, %b
%r = xor %op0, %op1
=>
%na = xor %a, -1
%and = and %na, %b
%op0 = xor %a, %c
%op1 = or %a, %b
%r = xor %and, %c
-/
theorem alive_AndOrXor_2627 : forall (w : Nat) (a c b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (c)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:or w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v7;
%v9 := op:xor w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (c)) %v0;
%v9 := pair:%v1 %v8;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v1 %v5;
%v12 := op:or w %v11;
%v13 := pair:%v7 %v8;
%v14 := op:xor w %v13
dsl_ret %v14
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2627
-- Name:AndOrXor:2647
-- precondition: true
/-
%op0 = and %a, %b
%op1 = xor %a, %b
%r = xor %op0, %op1
=>
%op0 = and %a, %b
%op1 = xor %a, %b
%r = or %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_2647 : forall (w : Nat) (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:xor w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:xor w %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:or w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2647
-- Name:AndOrXor:2658
-- precondition: true
/-
%nb = xor %b, -1
%op0 = and %a, %nb
%na = xor %a, -1
%r = xor %op0, %na
=>
%and = and %a, %b
%nb = xor %b, -1
%op0 = and %a, %nb
%na = xor %a, -1
%r = xor %and, -1
-/
theorem alive_AndOrXor_2658 : forall (w : Nat) (b a : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v4;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v9 := pair:%v5 %v8;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v7 %v10;
%v12 := op:xor w %v11
dsl_ret %v12
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v2 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:and w %v8;
%v10 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v11 := pair:%v1 %v10;
%v12 := op:xor w %v11;
%v13 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v14 := pair:%v4 %v13;
%v15 := op:xor w %v14
dsl_ret %v15
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2658
-- Name:AndOrXor:2663
-- precondition: true
/-
%op0 = icmp ule %a, %b
%op1 = icmp ne %a, %b
%r = xor %op0, %op1
=>
%op0 = icmp ule %a, %b
%op1 = icmp ne %a, %b
%r = icmp uge %a, %b
-/
theorem alive_AndOrXor_2663: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp ule 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := pair:%v4 %v6;
%v8 := op:xor 1 %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:icmp ule 1 %v3;
%v5 := pair:%v1 %v2;
%v6 := op:icmp ne 1 %v5;
%v7 := pair:%v1 %v2;
%v8 := op:icmp uge 1 %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_AndOrXor_2663
-- Name:152
-- precondition: true
/-
%r = mul %x, -1
=>
%r = sub 0, %x
-/
theorem alive_152 : forall (w : Nat) (x : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:mul w %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_152
-- Name:229
-- precondition: true
/-
%Op0 = add %X, C1
%r = mul %Op0, %Op1
=>
%mul = mul C1, %Op1
%tmp = mul %X, %Op1
%Op0 = add %X, C1
%r = add %tmp, %mul
-/
theorem alive_229 : forall (w : Nat) (X C1 Op1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (Op1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:mul w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (C1)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Op1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:mul w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:mul w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v1;
%v9 := op:add w %v8;
%v10 := pair:%v7 %v4;
%v11 := op:add w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_229
-- Name:239
-- precondition: true
/-
%a = sub 0, %X
%b = sub 0, %Y
%r = mul %a, %b
=>
%a = sub 0, %X
%b = sub 0, %Y
%r = mul %X, %Y
-/
theorem alive_239 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:sub w %v7;
%v9 := pair:%v4 %v8;
%v10 := op:mul w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v7 := pair:%v5 %v6;
%v8 := op:sub w %v7;
%v9 := pair:%v2 %v6;
%v10 := op:mul w %v9
dsl_ret %v10
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_239
-- Name:265
-- precondition: true
/-
%div = udiv exact %X, %Y
%r = mul %div, %Y
=>
%div = udiv exact %X, %Y
%r = %X
-/
theorem alive_265 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:udiv w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:mul w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:udiv w %v3;
%v5 := op:copy w %v1
dsl_ret %v5
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_265
-- Name:265-2
-- precondition: true
/-
%div = sdiv exact %X, %Y
%r = mul %div, %Y
=>
%div = sdiv exact %X, %Y
%r = %X
-/
theorem alive_265_2 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sdiv w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:mul w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sdiv w %v3;
%v5 := op:copy w %v1
dsl_ret %v5
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_265_2
-- Name:266
-- precondition: true
/-
%div = udiv exact %X, %Y
%negY = sub 0, %Y
%r = mul %div, %negY
=>
%div = udiv exact %X, %Y
%negY = sub 0, %Y
%r = sub 0, %X
-/
theorem alive_266 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:udiv w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v7;
%v9 := op:mul w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:udiv w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:sub w %v9
dsl_ret %v10
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_266
-- Name:266-2
-- precondition: true
/-
%div = sdiv exact %X, %Y
%negY = sub 0, %Y
%r = mul %div, %negY
=>
%div = sdiv exact %X, %Y
%negY = sub 0, %Y
%r = sub 0, %X
-/
theorem alive_266_2 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sdiv w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := pair:%v4 %v7;
%v9 := op:mul w %v8
dsl_ret %v9
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sdiv w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:sub w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v9 := pair:%v8 %v1;
%v10 := op:sub w %v9
dsl_ret %v10
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_266_2
-- Name:283
-- precondition: true
/-
%r = mul i1 %X, %Y
=>
%r = and %X, %Y
-/
theorem alive_283: forall (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:mul 1 %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_283
-- Name:290 & 292
-- precondition: true
/-
%Op0 = shl 1, %Y
%r = mul %Op0, %Op1
=>
%Op0 = shl 1, %Y
%r = shl %Op1, %Y
-/
theorem alive_290_ : forall (w : Nat) (Y Op1 : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (Op1)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:mul w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (1)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (Op1)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:shl w %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_290_
-- Name:SimplifyDivRemOfSelect
-- precondition: true
/-
%sel = select i1 %c, %Y, 0
%r = udiv %X, %sel
=>
%sel = select i1 %c, %Y, 0
%r = udiv %X, %Y
-/
theorem alive_SimplifyDivRemOfSelect : forall (w : Nat) (c Y X : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v7 := pair:%v6 %v5;
%v8 := op:udiv w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v7 := pair:%v6 %v2;
%v8 := op:udiv w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_SimplifyDivRemOfSelect
-- Name:1030
-- precondition: true
/-
%r = sdiv %X, -1
=>
%r = sub 0, %X
-/
theorem alive_1030 : forall (w : Nat) (X : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sdiv w %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (0)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:sub w %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_1030
-- Name:Select:846
-- precondition: true
/-
%A = select i1 %B, true, %C
=>
%A = or %B, %C
-/
theorem alive_Select_846: forall (B C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Vector.cons true Vector.nil) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select 1 %v4
dsl_ret %v5
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_846
-- Name:Select:850
-- precondition: true
/-
%A = select i1 %B, false, %C
=>
%notb = xor i1 %B, true
%A = and %notb, %C
-/
theorem alive_Select_850: forall (B C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Vector.cons false Vector.nil) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select 1 %v4
dsl_ret %v5
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Vector.cons true Vector.nil) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and 1 %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_850
-- Name:Select:855
-- precondition: true
/-
%A = select i1 %B, %C, false
=>
%A = and %B, %C
-/
theorem alive_Select_855: forall (B C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v3 := op:const (Vector.cons false Vector.nil) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select 1 %v4
dsl_ret %v5
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_855
-- Name:Select:859
-- precondition: true
/-
%A = select i1 %B, %C, true
=>
%notb = xor i1 %B, true
%A = or %notb, %C
-/
theorem alive_Select_859: forall (B C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v3 := op:const (Vector.cons true Vector.nil) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select 1 %v4
dsl_ret %v5
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (B)) %v0;
%v2 := op:const (Vector.cons true Vector.nil) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor 1 %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (C)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:or 1 %v6
dsl_ret %v7
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_859
-- Name:Select:851
-- precondition: true
/-
%r = select i1 %a, %b, %a
=>
%r = and %a, %b
-/
theorem alive_Select_851: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := triple:%v1 %v2 %v1;
%v4 := op:select 1 %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:and 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_851
-- Name:Select:852
-- precondition: true
/-
%r = select i1 %a, %a, %b
=>
%r = or %a, %b
-/
theorem alive_Select_852: forall (a b : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := triple:%v1 %v1 %v2;
%v4 := op:select 1 %v3
dsl_ret %v4
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec 1)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (a)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (b)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:or 1 %v3
dsl_ret %v4
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_852
-- Name:Select:962
-- precondition: true
/-
%s1 = add %x, %y
%s2 = add %x, %z
%r = select i1 %c, %s1, %s2
=>
%yz = select i1 %c, %y, %z
%s1 = add %x, %y
%s2 = add %x, %z
%r = add %x, %yz
-/
theorem alive_Select_962 : forall (w : Nat) (x y z c : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (z)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:add w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v9 := triple:%v8 %v4 %v7;
%v10 := op:select w %v9
dsl_ret %v10
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (y)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (z)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (x)) %v0;
%v7 := pair:%v6 %v2;
%v8 := op:add w %v7;
%v9 := pair:%v6 %v3;
%v10 := op:add w %v9;
%v11 := pair:%v6 %v5;
%v12 := op:add w %v11
dsl_ret %v12
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_962
-- Name:Select:1070
-- precondition: true
/-
%X = select i1 %c, %W, %Z
%r = select i1 %c, %X, %Y
=>
%X = select i1 %c, %W, %Z
%r = select i1 %c, %W, %Y
-/
theorem alive_Select_1070 : forall (w : Nat) (c W Z Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (W)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (Z)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v7 := triple:%v1 %v5 %v6;
%v8 := op:select w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (W)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (Z)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v7 := triple:%v1 %v2 %v6;
%v8 := op:select w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_1070
-- Name:Select:1078
-- precondition: true
/-
%Y = select i1 %c, %W, %Z
%r = select i1 %c, %X, %Y
=>
%Y = select i1 %c, %W, %Z
%r = select i1 %c, %X, %Z
-/
theorem alive_Select_1078 : forall (w : Nat) (c W Z X : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (W)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (Z)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v7 := triple:%v1 %v6 %v5;
%v8 := op:select w %v7
dsl_ret %v8
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt 1 (c)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (W)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (Z)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v7 := triple:%v1 %v6 %v3;
%v8 := op:select w %v7
dsl_ret %v8
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_1078
-- Name:Select:1100
-- precondition: true
/-
%r = select i1 true, %X, %Y
=>
%r = %X
-/
theorem alive_Select_1100 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Vector.cons true Vector.nil) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4
dsl_ret %v5
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:copy w %v1
dsl_ret %v2
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_1100
-- Name:Select:1105
-- precondition: true
/-
%r = select i1 false, %X, %Y
=>
%r = %Y
-/
theorem alive_Select_1105 : forall (w : Nat) (X Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Vector.cons false Vector.nil) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v4 := triple:%v1 %v2 %v3;
%v5 := op:select w %v4
dsl_ret %v5
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v2 := op:copy w %v1
dsl_ret %v2
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_Select_1105
-- Name:InstCombineShift: 239
-- precondition: true
/-
%Op0 = shl %X, C
%r = lshr %Op0, C
=>
%Op0 = shl %X, C
%r = and %X, (-1 u>> C)
-/
theorem alive_InstCombineShift__239 : forall (w : Nat) (X C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:lshr w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:lshr w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__239
-- Name:InstCombineShift: 279
-- precondition: true
/-
%Op0 = lshr %X, C
%r = shl %Op0, C
=>
%Op0 = lshr %X, C
%r = and %X, (-1 << C)
-/
theorem alive_InstCombineShift__279 : forall (w : Nat) (X C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:lshr w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:shl w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:lshr w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:shl w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__279
-- Name:InstCombineShift: 440
-- precondition: true
/-
%s = lshr %X, C
%Op1 = and %s, C2
%Op0 = xor %Y, %Op1
%r = shl %Op0, C
=>
%a = and %X, (C2 << C)
%y2 = shl %Y, C
%s = lshr %X, C
%Op1 = and %s, C2
%Op0 = xor %Y, %Op1
%r = xor %a, %y2
-/
theorem alive_InstCombineShift__440 : forall (w : Nat) (X C C2 Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:lshr w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v9 := pair:%v8 %v7;
%v10 := op:xor w %v9;
%v11 := pair:%v10 %v2;
%v12 := op:shl w %v11
dsl_ret %v12
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v3 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v4 := pair:%v2 %v3;
%v5 := op:shl w %v4;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v9 := pair:%v8 %v3;
%v10 := op:shl w %v9;
%v11 := pair:%v1 %v3;
%v12 := op:lshr w %v11;
%v13 := pair:%v12 %v2;
%v14 := op:and w %v13;
%v15 := pair:%v8 %v14;
%v16 := op:xor w %v15;
%v17 := pair:%v7 %v10;
%v18 := op:xor w %v17
dsl_ret %v18
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__440
-- Name:InstCombineShift: 476
-- precondition: true
/-
%shr = lshr %X, C
%s = and %shr, C2
%Op0 = or %s, %Y
%r = shl %Op0, C
=>
%s2 = shl %Y, C
%a = and %X, (C2 << C)
%shr = lshr %X, C
%s = and %shr, C2
%Op0 = or %s, %Y
%r = or %a, %s2
-/
theorem alive_InstCombineShift__476 : forall (w : Nat) (X C C2 Y : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:lshr w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:and w %v6;
%v8 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v9 := pair:%v7 %v8;
%v10 := op:or w %v9;
%v11 := pair:%v10 %v2;
%v12 := op:shl w %v11
dsl_ret %v12
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (Y)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v6 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v7 := pair:%v6 %v2;
%v8 := op:shl w %v7;
%v9 := pair:%v5 %v8;
%v10 := op:and w %v9;
%v11 := pair:%v5 %v2;
%v12 := op:lshr w %v11;
%v13 := pair:%v12 %v6;
%v14 := op:and w %v13;
%v15 := pair:%v14 %v1;
%v16 := op:or w %v15;
%v17 := pair:%v10 %v4;
%v18 := op:or w %v17
dsl_ret %v18
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__476
-- Name:InstCombineShift: 497
-- precondition: true
/-
%Op0 = xor %X, C2
%r = lshr %Op0, C
=>
%s2 = lshr %X, C
%Op0 = xor %X, C2
%r = xor %s2, (C2 u>> C)
-/
theorem alive_InstCombineShift__497 : forall (w : Nat) (X C2 C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:xor w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:lshr w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:lshr w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:xor w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v2;
%v9 := op:lshr w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:xor w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__497
-- Name:InstCombineShift: 497
-- precondition: true
/-
%Op0 = add %X, C2
%r = shl %Op0, C
=>
%s2 = shl %X, C
%Op0 = add %X, C2
%r = add %s2, (C2 << C)
-/
theorem alive_InstCombineShift__497' : forall (w : Nat) (X C2 C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:add w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v6 := pair:%v4 %v5;
%v7 := op:shl w %v6
dsl_ret %v7
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (C2)) %v0;
%v6 := pair:%v1 %v5;
%v7 := op:add w %v6;
%v8 := pair:%v5 %v2;
%v9 := op:shl w %v8;
%v10 := pair:%v4 %v9;
%v11 := op:add w %v10
dsl_ret %v11
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__497'
-- Name:InstCombineShift: 582
-- precondition: true
/-
%Op0 = shl %X, C
%r = lshr %Op0, C
=>
%Op0 = shl %X, C
%r = and %X, (-1 u>> C)
-/
theorem alive_InstCombineShift__582 : forall (w : Nat) (X C : Nat), TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := pair:%v4 %v2;
%v6 := op:lshr w %v5
dsl_ret %v6
] ⊑
TSSA.eval
(Op := Op) (e := e)
(i := TSSAIndex.TERMINATOR (UserType.base (BaseType.bitvec w)))
[dsl_bb|
^bb
%v0 := unit: ;
%v1 := op:const (Bitvec.ofInt w (X)) %v0;
%v2 := op:const (Bitvec.ofInt w (C)) %v0;
%v3 := pair:%v1 %v2;
%v4 := op:shl w %v3;
%v5 := op:const (Bitvec.ofInt w (-1)) %v0;
%v6 := pair:%v5 %v2;
%v7 := op:lshr w %v6;
%v8 := pair:%v1 %v7;
%v9 := op:and w %v8
dsl_ret %v9
]
:= by
simp_mlir
apply bitvec_InstCombineShift__582